Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Вычислить arcsin(sin 204 градуса)+ arcctg(ctg 333 градуса). Если не затруднить ответ написать с решением.

Ответ оставил Гость

sin(204) = sin(180+24) = -sin(24)

арксинус функция нечетная => arcsin(-x) = -arcsin(x)

и arcsin(sin(x)) = x при -pi/2 < x < pi/2

вывод: arcsin(sin(204)) = arcsin(-sin(24)) = -arcsin(sin(24)) = -24

ctg(333) = ctg(360-27) = -ctg(27)

арккотангенс центрально-симметричен относительно точки (0; pi/2) =>

arcctg(-x) = pi - arcctg(x)

(или arcctg(-x) = 180 - arcctg(x), если аргумент измеряется в градусах...)

и arcctg(ctg(x)) = x при 0 < x < pi

вывод: arcctg(ctg(333)) = arcctg(-ctg(27)) = 180 - arcctgn(ctg(27)) = 180 - 27 = 153