Найти все значения параметраa , при которых сумма квадратов корней уравнения x²-ax+2a=0 равна 5.

по теореме Виета

$x_1+x_2=-(-a)=a$

$x_1x_2=2a$

остюда

$x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2*2a=a^2-4a$

$x^2_1+x^2_2=5$

$a^2-4a=5$

$a^2-4a-5=0$

$(a-5)(a+1)$

$a_1=5;a_2=-1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы