Докажите, что если квадрат натурального числа, не кратного 3, уменьшить на 1, то в результате получится число, кратное 3.
Числа, не кратные 3, можно представить в виде формул 3k-1 и 3k-2, где к - натуральное число.
докажем для каждой формулы.
1)
2)
В обоих случаях в разложении разности на множители один из множителей равен 3. Значит, каждое произведение кратно 3.
Следовательно, доказан факт: если квадрат натурального числа, не кратного 3, уменьшить на 1, то в результате получится число, кратное 3.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
