З пункту А вийшов пішохід,а через 1год40хв після цього у тому самому напрямку виїхав велосипедист ,який наздогнав пішохода на відстані12км від пункту А.знайти швидкості пішохода і велосипедиста ,якшо за 2години пішохід проходить на 1 км менше,ніж велосипедист проїжджає за 1 год

Пусть х км/ч - скорость пешехода, у км/ч - скорость велосипедиста, t ч - время движения велосипедиста, за которое он догнал пешехода. Тогда
(5х)/3 + xt км - путь пешехода, который по условию равен 12 км.
yt км - путь велосипедиста, который по условию равен 12 км.
Известно, что за 2 часа пешеход проходит на 1 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 час. Получим систему уравнений:
$begin{cases} frac{5}{3}x+xt=12 yt=12 2x+1=y end{cases} <=> begin{cases} t=frac{12}{y} frac{5x}{3}+frac{12x}{y}=12 y=2x+1 end{cases} <=> begin{cases} t=frac{12}{y} frac{5x}{3}+frac{12x}{2x+1}=12 y=2x+1 end{cases} => frac{5x}{3}+frac{12x}{2x+1}=12, x neq -0,5 10x^2+5x+36x=12(6x+3) 10x^2-31x-36=0 D=961+1440=2401 x=frac{31б49}{20}; x_1=-0,9, x_2=4$
-0,9 км/ч - не удовлетворяет условию, значит,
4 км/ч -скорость пешехода
2*4+1=9 км/ч - скорость велосипедиста.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы