Сумма второ, четвертого и шестого членов арефметических прогресии равна 18, а их произведение равно 168. Найдите первый член прогресии.

Сначала вспомним, что
$a_4=dfrac{a_2+a_6}2$
Тогда из первого условия можно сразу найти четвертый член:
$a_2+a_4+a_6=2a_4+a_4=3a_4=18$
Откуда $a_4=6$

Теперь, пользуясь представлением
$a_2=a_4-2d;quad a_6=a_4+2d$
запишем второе условие:
$(6-2d)cdot6cdot(6+2d)=168 36-4d^2=28 4d^2=8 d=pmsqrt2$

Теперь уже можно найти первый член прогрессии:
$a_1=a_4-3d=6pm3sqrt 2$