Разложите на множители:
Данное выражение раскладывается на множители следующим образом:
b^4-b^2-2b-1=b^4-(b^2+2b+1)=b^4-(b+1)^2=(b^2-(b+1))*(b^2+(b+1))=(b^2-b-1)(b^2+b+1)
Первую скобку можно также разложить на множители.
Однако в ее разложении будут выражения содержащие корень. Это не совсем удобно поэтому ее раскладывать не стоит.
Но если тебе нужно полное разложение на множители то эта скобка раскладывается на множители следующим образом:
Таккак она представляет собой квадратный многочлен, то пользуясь формулойразложения квадратного многочлена на множители получим:
b^2-b-1=(bминус дробь, где числитель равен 1 минус квадратный корень из 5, азнаменатель равен 2) *(b плюс дробь, у которой числитель равен 1 плюсквадратный корень из 5, а знаменатель равен 2)
Выражениеb^2+b+1 в действительных числах не раскладывается на множители, но вобласти комплексных чисел раскладывается на множители. Выражениеполучается аналогичное тому что я описал выше для первой скобки, толькоперед каждой скобкой этого разложения нужно поставить число i,являющееся комплексным.
Но если тебе этого ничего не нужно, то вот стандартный ответ:
b^4-b^2-2b-1 = (b^2-b-1)(b^2+b+1)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
