Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решить систему.

x^3+(xy)^3+y^3=17

x+xy+y=5

Ответ оставил Гость

(x+y)^3+(xy)^3-3x^2y-3xy^2=(x+y)^3+(xy)^3-3xy(x+y)
x+y=t
xy=u
t+u=5  t=5-u
t^3+u^3-3ut=17  (5-u)^3+u^3-3u(5-u)=17
125-u^3-75u+15u^2+u^3+3u^2-15u-17=0
-90u+18u^2+108=0
u^2-5u+6=0 u=2 u=3
                      t=3  t=2
x+y=3                 x+y=2
xy=2                   xy=3   нет решения
x=1 y=2
x=2 y=1