Объясните, подробно, как решать кубические уравнения.

Самый простой вариант разложение на множители
$4x^3-11x+3=0 4x^3-9x-2x+3=0 x(2x-3)(2x+3)-(2x-3)=0 (2x-3)(2x^2+3x-1)=0 x_1=1.5 x_2=frac{-3-sqrt{17}}{4} x_3=frac{-3+sqrt{17}}{4}$
Может встретится формула куба суммы или разности
$(apm b)^3=a^3pm3a^2b+3ab^2pm b^3$
$x^3+3x^2+3x+1=0 (x+1)^3=0 x+1=0 x=-1$
Целым корнем может быть делитель свободного члена
$x^3-x^3-3x-1=0 P(-1)=0 x_1=-1 x^2-2x-1=0 x_2=1-sqrt{2} x_3=1+sqrt{2}$
Удобен вариант применения схемы Горнера, схема на картинке, вместо х нужно подставлять предполагаемый корень и если $z_2$ окажется равным 0, то х - корень исходного уравнения.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы