Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

помогите, пожалуйста!
1.) В арифметической прогрессии 11 членов. Первый, пятый и одиннадцатый члены составляют геометрическую прогрессию. Найти сумму всех одиннадцати членов данной арифметической прогрессии, если первый член равен 24 и разность отлична от нуля.
2.) x^2+корень из (x^2-3x+5) > 7+3x

Ответ оставил Гость

1)
a1,a5,a11 -b1,b2,b3 соответственно , 
a1=24

{24=24
{b1q=a1+4d
{b1q^2=a1+10d

{24q=24+4d
{24q^2=24+10d 

d=(24q-24)/4
24q^2=24+10((24q-24)/4)
решая получаем q=1(не подходит), q=3/2 
значит разность d=3 
S11=(2*24+10*3)/2*11=429 Ответ  429 

2)
x^2+√x^2-3x+5  >7+3x 
ОДЗ
x^2-3x+5>=0
отудого x (-oo;+oo)

x^2+√x^2-3x+5  >7+3x 
√x^2-3x+5 >7+3x-x^2
x^2-3x+5 >(7+3x-x^2)^2
x^2-3x+5 >x^4-6x^3-5x^2+42x+49
x^4-6x^3-6x^2+45x+44<0
ЗДЕСЬ СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН РАВЕН  44  значит делители его 1; 4,11,44
ПОдходит только 4 , значит делим  на  x-4 , получим 

(x+1)(x^2-3x+11)(x-4) <0
отудого только x-1>0 
 x>-1
Ответ 
(-oo;-1) U (4;+oo)