`sqrt{4-x}-frac{2}{sqrt{4-x}}leq1`[/tex]

$sqrt{4-x}-frac{2}{sqrt{4-x}}leq1 sqrt{4-x}=t begin{cases} t>0 t-frac{2}{t} leq 1 end{cases} => begin{cases} t>0 t^2-t-2 leq 0 end{cases} <=>$
$begin{cases} t>0 (t+1)(t-2)leq 0 end{cases} <=> begin{cases} t>0 -1 leq t leq 2 end {cases} =>$
$0<t leq2$
$sqrt{4-x} leq 2$
$begin{cases} 4-x geq 0 4-x leq 4 end{cases} <=> begin{cases} x leq 4 x geq 0 end{cases} => x in [0;4]$
Ответ: [0; 4]