Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на 2а см,
а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?
Значит сторона большей стало 14-2a ; меньшую 4+a ; В начале площадь данного прямоугольника была S=14*4=56; теперь
S=(14-2a)(4+a)
Найдем производную по S;
S=(14-2a)(4+a)=6-4a
S=0
6-4a=0
a=3/2
Значит при а=3/2 ; площадь будет равна 60,5 Это будет наибольшей
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
