(х-3)/(х2+4х+9)+(х2+4х+9)/(х-3)=-2

ОДЗ: х не равен 3
Пусть первое слагаемое равно А, тогда второе равно 1/А.
Получим уравнение:
А + 1/А = -2, сразу ясно, что А<0
Домножив обе части на А и перенеся слагаемые в одну сторону, получим:

$A^2+2A+1=0, (A+1)^2=0, A=-1.$
Или:

$frac{x-3}{x^2+4x+9}=-1, x^2+4x+9=3-x, x^2+5x+6=0.$
По теореме Виета имеем два корня: -3; -2. Оба нам подходят.
Ответ: -3; -2.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы