Найти определённый интеграл: методом замены переменной

$intlimits^2_0 {4x/(x^2-1)^3} , dx$

Имеем:

$int limits_0^2 frac{4x}{(x^2-1)^3}dx=4int limits_0^2 frac{xdx}{(x^2-1)^3}= =2int limits_0^2 frac{d(x^2)}{(x^2-1)^3}=2int limits_0^2 frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3} t=x^2-1 2int limits_0^2 frac{dt}{t^3}=2int limits_0^2 t^{-3}dt=2*frac{t^{-2}}{-2}= =-frac{1}{t^2}=-frac{1}{(x^2-1)^2}|_0^2=-frac{1}{9}-1=-1frac{1}{9}$

Если будут вопросы - спрашивай)
Удачи

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы