Периметр треугольника равен 84 см,а его гипотенуза 37 см.
найдите площадь треугольника.

По условию имеем P=a+b+c=84
c=37
отсюда сумма катетов равна a+b=84-37=47
Далее используя теорему Пифагора $a^2+b^2=c^2$
и формулу квадрата двучлена и формулу разности квадратов находим, что площадь данного треугольника равна
$S=frac{1}{2}ab=frac{1}{2}*frac{1}{2}*2ab= frac{1}{4}*(2ab+a^2+b^2-(a^2+b^2))=frac{1}{4} ((a^2+2ab+b^2)-(a^2+b^2))= frac{1}{4}((a+b)^2-c^2)=frac{1}{4}*(47^2-37^2)= frac{1}{4}*(47-37)*(47+37)= frac{1}{4}*10*84=5*42=210$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Периметр треугольника равен 84 см,а его гипотенуза 37 см.найдите площадь треугольника.

Периметр треугольника равен 84 см,а его гипотенуза 37 см.
найдите площадь треугольника.