Помогите пожалуйста

1)Sin2x+Sin4x-cosx=0

2)Sin квадрат+3sinxcosx+2cos квадрат x=0

1. Складываем по формуле сумма синусов
2sin3x*cosx - cosx = 0
Вынесем общий множитель за скобки
cosx (2sin3x - 1) = 0
Если произведение равно нулю, значит один из множителей равен нулю
1) cosx = 0
x =  frac{ pi }{2} +  pi n
2) 2sin3x -1 = 0
sin3x = 1/2
3x =  (-1)^{k}  frac{ pi }{6} +  pi k
x =  (-1)^{k}  frac{ pi }{18} +  frac{ pi k}{3}

2. sin^{2} x + 3sinxcosx + 2cos^{2} x = 0
Разделим левую и правую часть на cos^{2} x
 tg^{2} x + 3tg + 2 = 0
Введем новую переменную tgx = t
 t^{2} +3t +2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x1 =  frac{-3+1}{2} = -1
x2 =  frac{-3-1}{2} = -2

1) tgx = -1
x =-  frac{ pi }{4} +  pi n

2) tgx = -2
x = -arctg2x +  pi k

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку