при каком значении N>0 один корень уравнения x²-8x+n³-3=1, в 3 раза больше другого

$x^2-8x+n^3-3=1 x^2-8x+(n^3-4)=0 D=64-4*(n^3-4)=sqrt{80-4n^3} x_{1}=frac{8+sqrt{80-4n^3}}{2} x_{2}=frac{8-sqrt{80-4n^3}}{2} x_{1}=3x_{2} 8+sqrt{80-4n^3}}=3(8- sqrt{80-4n^3}}) 2sqrt{80-4n^3}=16 sqrt{80-4n^3}=8 80-4n^3=64 n^3=16 n=sqrt[3]{16}$

Проверим
подставим
$x^2-8x+12=0 D=64-48=4^2 x_{1}=frac{8+4}{2}=6 x_{2}=frac{8-4}{2}=2 2*3=6 verno!$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы