Корень3 sinx -cosx=0

При cos x=0, sin x=1 и cos x=0, sin x =-1 равенства нет, значит при делении на cos x потери корней не будет

$sqrt{3}sin x-cos x=0$
$sqrt{3}sin x=cos x$
$sqrt{3}tg x=1$
$tg x=frac{1}{sqrt{3}}$
$x=arctg frac{1}{sqrt{3}}+pi*k$ k є Z
$x=frac{pi}{6}+pi*k$ k є Z