Известно, что уравнение ax^2-(4a+4)x+3a+13=0 имеет действительные корни (1 или 2). При каких значениях параметра а каждый из корней меньше 1.

Чтобы кв. ур. имело действ. корни, надо, чтобы дискриминант был >=0.

$D=(4a+4)^2-4a(3a+13)=4a^2-20a+16=4(a^2-5a+4) geq 0a^2-5a+4=(a-1)(a-4) geq 0, ain (-infty,1)U(4,infty)x_{1,2}=frac{4a+4pm 2sqrt{a^2-5a+4}}{2a}=frac{2a+2pm sqrt{a^2-5a+4}}{a}<1poysloviu2a+2pm sqrt{a^2-5a+4}<a$
$pm sqrt{a^2-5a+4}<-a-2a^2-5a+4<a^2+4a+49a>0,a>0Otvet: a>4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы