2xy=x^2+2y Найти все целые решения. Срочно

$2xy=x^2+2yx^2-2xy+y^2=y^2-2y(x+y)^2=y(y-2)x=0y^2=y^2-2yy=0x=a(a+y)^2=y^2-2ya^2+2ay=-2ya^2=-2y(1+a)y=-cfrac{a^2}{2+2a}$
Исходя из этой формулы, для каждого значения а, получаем, что целое решение только одно, $a=x=0, y=0$ , остальные числа всегда будут иметь дробный вид, аналогично получим общий вид, для у=b:
$y=b(x+b)^2=b^2-2bx^2+2bx=-2bx^2+2bx+2b=0D=4b^2-8bx=cfrac{-2bpmsqrt{4b^2-8b}}{2}b=0x=0b=2x=cfrac{-4}{2}=-2$
Получаем еще 2 целых решения: $x=0, y=b=0, y=b=2, x=-2$
Остальные числа будут иметь дробный вид

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы