$left { {{ frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{3}{2} } atop { frac{1}{ x^{2} }+ frac{1}{y^{2} } = frac{5}{4} }} right.$
надо решить систему уравнений

$left { {{ frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{3}{2} } atop { frac{1}{ x^{2} }+ frac{1}{y^{2} } = frac{5}{4} }} right. frac{1}{x}=a frac{1}{y}=b left { {{ a+b = 1.5 } atop { a^2+ b^2 =1.25 }} right. a=1.5-b (1.5-b)^2+b^2=1.25 2b^2-3b+1=0 D=9-8=1 b_1= frac{3+1}{4}=1 b_2= frac{3-1}{4}=0.5 a_1=1.5-1=0.5 a_2=1.5-0.5=1$
$x=frac{1}{a} x_1=frac{1}{0.5}=2 x_2=frac{1}{1}=1 y= frac{1}{b} y_1=frac{1}{1}=1 y_2=frac{1}{0.5}=2$
Ответ: (2; 1); (1; 2)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы