$begin{cases} 2cos^2x+1=2sqrt{2}sinx sinxcosy=frac{1}{2} end{cases}$

$begin{cases} 2cos^2x+1=2sqrt{2}sinx sinxcosy=frac{1}{2} end{cases} sinx=a siny=b cos^2x=1-a^2 begin{cases} 2(1-a^2)+1=2sqrt{2}a ab=frac{1}{2} end{cases} begin{cases} 2-2a^2+1=2sqrt{2}a ab=frac{1}{2} end{cases} 2a^2+2sqrt{2}a-3=0 D=2+6=8 a neq frac{-sqrt{2}-2sqrt{2}}{2} = frac{-3sqrt{2}}{2} <-1 a =frac{-sqrt{2}+2sqrt{2}}{2} = frac{sqrt{2}}{2} sinx= frac{sqrt{2}}{2}$
$x=(-1)^k frac{pi}{4} +pi k, kin Z frac{ sqrt{2} }{2} cosy= frac{1}{2} cosy=frac{ sqrt{2} }{2} y=pm frac{pi}{4} +2pi n , nin Z$
Ответ: $x=(-1)^k frac{pi}{4} +pi k, kin Z y=pm frac{pi}{4} +2pi n , nin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы