Вычислить производныe)
а) y= 4/x^4 + 4x^-4 +8 корень квадратный из x^2
б) y=4 sinx - 5 ctg x
в) y=(x^2-6x)/(x+2)
г) y=(4-x^2)sinx
1) 4/x^4 + 4/(x^(-4)) + 8sqrt(x^2) = 4*x^(-4) + 4*x^4 + 8x
производная: 4*(-4)*x^(-4-1) + 4*4*x^3 + 8 = -16/x^5 + 16x^3 + 8
2) y=4 sinx - 5 ctg x = 4sinx - 5cosx/sinx
производная: 4*cosx - 5*(-1/sin^2(x)) = 4cosx + 5/sin^2(x)
3) y=(x^2-6x)/(x+2)
производная: [ (x^2-6x) * (x+2) - (x^2-6x)*(x+2) ] / (x+2)^2 = [ (2x-6)(x+2) - (x^2-6x) ] / (x+2)^2 = [2x^2 + 4x - 6x - 12 - x^2 + 6x ] / (x+2)^2 = (x^2 + 4x-12) / (x+2)^2
4) y=(4-x^2)sinx = 4sinx - sinx * (x^2)
производная: 4cosx - [sinx * (x^2) + sinx*(x^2) ] = 4cosx - [ (x^2)*cosx + 2x*sinx] = 4cosx - (x^2) * cosx - 2x*sinx
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
