Помогите решить пожалуйста !!! 1)xКорень из x^7 , x<0 2)x^3корень из 16x^4 Разложить квадратный трехчлен на множители 1)x^2-7x+12 2)2x^+x-3 Решить уравнение 6/x-2+5/x=3 Периметр прямоугольника 24 см. Найдите его стороны , если площадь прямоугольника 27 см^ Заранее спасибо ))

1) Внесем под корень множитель икс:
$xsqrt{x^7}=sqrt{x^2*x^7}=sqrt{x^9}=sqrt{x^8*x}=|x^4|*sqrt{x}=x^4sqrt x$
2)Пользуемся свойством корня из множителя:
$x^3 sqrt{16x^4}=x^3*sqrt{16}*sqrt{x^4}=x^3*4*|x^2|=4x^3*x^2=4x^5$
3) Решаем через дискриминант уравнение:
$x^2-7x+12 D=49-48=1 x_1=frac{7+1}{2}=4 x_2=frac{7-1}{2}=3 x^2-7x+12=(x-4)(x-3)$
4) Решаем по той же схеме:
$2x^2+x-3=0 D=1+24=25 x_1=frac{-1+5}{4}=1 x_2=frac{-1-5}{4}=-1,5 2x^2+x-3=2(x-1)(x+1,5)$
5) $frac{6}{x-2}+frac{5}{x}=3 frac{6x+5x-10}{x(x-2)}=3 11x-10=3x(x-2) 11x-10=3x^2-6x 3x^2-6x-11x+10=0 3x^2-17x+10=0 D=289-120=169=13^2 x_1=frac{17+13}{6}=5 x_2=frac{17-13}{6}=0,5$
Поскольку все корни соответствуют ОДЗ, то уравнение имеем 2 корня
6) Дано:
$P=24sm S=27sm^2$
В силу того, что периметр равен удвоенной суммы сторон, а площадь - и произведение, то, дабы найти корни, решим систему уравнений:
$left { {{2(x+y)=24} atop {xy=27}} right. left { {{x+y=12} atop {xy=27}} right.$
Очевидно, что корнями системы являются пара чисел: 3 и 9, следовательно, стороны равны, как 3 и 9