При каких значениях параметра a многочлен f(x)=(x^2-(3a-4)x-12a)(x^2-(a-3)x-3a)(x-4) имеет кратные корни. Найди эти к-ни

Корни кратные тогда и только тогда когда производные каждого многочлена то есть первая, вторая , третяя .... будут равны 0
$f(x)=(x^2-(3a-4)x-12a)(x^2-(a-3)x-3a)(x-4) f(x)=5x^4+12x^3-16ax^3+9a^2*x^2-36ax^2-48x^2+18a^2x+128ax-96x-48a^2+192 ..... f(x)=120x-96a+72=0 x=frac{96a-72}{120}$
ставим в начальное функцию и решим уравнение
$(x^2-(3a-4)x-12a)(x^2-(a-3)x-3a)(x-4) =0$
получим
$a=-frac{17}{4} a=-3 a=-frac{3}{11} a=frac{23}{4}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы