Решите уравнение x^8+11x^5-32x^3-352=0

Если это уравнение не имеет целые корни, то можно применить Метод Горнера, либо Итерационные методы, метод касательных
Для начало проверим
$x^8+11x^5-32x^3-352=0 x^8-32x^3+11x^5-352=0 x^3(x^5-32)+11x^5-352=0 x^3(x^5-2^5)+11x^5-352=0 x^3(x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)+11x^5-352=0 x^3(x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)+11x^5-11*2^5=0 x^3(x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)+11(x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)=0 (x^3+11)(x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)=0 x=2 x=sqrt[3]{11}$
у второго третьего многочлена нет действительных корней

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы