Решите все задания. НЕ решайте если не знаете тему.

Тема. Алгебраические дроби. Основное свойста алгебраической дроби.

$frac{42x^3y^3}{28y^2y^4} = frac{3x}{2y} frac{x^2-2x}{x^2-4} = frac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)} = frac{x}{x+2}$

$frac{9m}{25n^2} = frac{27m^2}{75mn^2} frac{4}{15mn} = frac{20n}{75mn^2}$

$frac{5m}{n} = frac{5m(m-n)}{n(m-n)} frac{n}{m-n} = frac{n^2}{n(m-n)}$

$frac{a}{a-5} = frac{a(a+4)}{(a+4)(a-5)} frac{3a}{a+4} = frac{3a(a-5)}{(a+4)(a-5)}$

$frac{4y}{4-y^2} = frac{4y}{(2-y)(2+y)}= frac{16y}{4(4-y^2)} frac{1}{8+4y} = frac{1}{4(2+y)} = frac{2-y}{4(4-y^2)}$

$frac{15x^5y^7}{25x^6y^6} = frac{3y}{5x} frac{a^2-25}{a^2-10a+25} = frac{(a-5)(a+5)}{(a-5)^2} =frac{a+5}{a-5}$

$frac{2x}{14y^2z} = frac{x^3}{7x^2y^2z} frac{3y}{21x^2z} = frac{y^3}{7x^2y^2z}$

$frac{6+t}{6t} = frac{(6+t)(2+t)}{6t(2+t)} frac{4t}{6+3t} = frac{8t^2}{6t(2+t)}$

$frac{k}{k-1} = frac{k(k-2)}{(k-1)(k-2)} frac{k+1}{k-2} = frac{(k+1)(k-1)}{(k-1)(k-2)} = frac{k^2-1}{(k-1)(k-2)}$

$frac{3a}{(3a+2)^2} = frac{3a(3a-2)}{(3a-2)(3a+2)^2} frac{3a+2}{9a^2-4} = frac{(3a+2)^2}{(3a-2)(3a+2)^2}=$