помогите пожалуйста решить систему уравнений

а) 3xy+y^2=-8

x-3y=10

б) x^2+y^2=58

xy=21

$begin{cases} 3xy+y^2=-8x-3y=0 end{cases}=>begin{cases} 9y^2+y^2=-8x=3y end{cases}=> =>begin{cases} 10y^2+8=0x=3y end{cases}=>begin{cases} 2(5y^2+4)=0x=3y end{cases}=> =>begin{cases} 5y^2=-4x=3y end{cases}=>begin{cases} y^2>0y^2=-frac{4}{5}x=3y end{cases}$

Ответ: нет решений

$begin{cases} x^2+y^2=58xy=21 end{cases}=>begin{cases} (frac{21}{y})^2+y^2-58=0x=frac{21}{y} end{cases}=> =>begin{cases} 441+y^4-58y^2=0x=frac{21}{y} end{cases}=>begin{cases} a^2-58a+441=0a=y^2x=frac{21}{y} end{cases} D=(-58)^2-4*1*441=3364-1764=1600 x_1=frac{58-40}{2}=9 x_2=frac{58+40}{2}=49 begin{cases} y^2=9y^2=49x=frac{21}{y} end{cases}=>begin{cases} y=б3y=б7x=frac{21}{б3}x=frac{21}{б7} end{cases}=>$

$=>begin{cases} y_1=3y_2=7x_1=7x_2=3 end{cases} =>begin{cases} y_1=-3y_2=-7x_1=-7x_2=-3 end{cases}$

Ответ: $(x=3 ; y=7) ; (x=7 ; y=3) ; (x=-3 ; y=-7) ; (x=-7 ; y=-3)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

помогите пожалуйста решить систему уравнений а) 3xy+y^2=-8 x-3y=10 б) x^2+y^2=58 xy=21

помогите пожалуйста решить систему уравнений

а) 3xy+y^2=-8

x-3y=10

б) x^2+y^2=58

xy=21