Опубликовано 08.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

1) 2cos^2x - 1 - sinx = 0

2) 2sin^2x - 1 + cosx = 0

3) 2cos^2x - 1 + sinx = 0

4) cos2x - cosx = 0

5) sinx + cosx + sin3x = 0

6) 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1

7) sqrt3cosx - sinx = 0

8) sqrt3cosx - sinx = 1

9) sin^2x + cos^2 2x + sin^2 3x = 3/2

Ответ оставил Гость

(1)
2 cos²x = 1 + sin x
2 - 2 sin²x = 1 + sin x
2 sin²2 + sin x - 1 = 0
D = 1 + 8 = 3²
sin x = (1 + 3) / 4 = 1
sin x = (1 - 3) / 4 = - 1/2

2)2cos²x-sinx-1=0 
2(1-sin²x)-sinx-1=0 
-2sin²x-sinx+1=0 
2sin²x+sinx-1=0 
sinx=y 
2y²+y-1=0 
y₁=½,y₂=-1

3)2cos2 X + sin X + 1=0 
cos2x= 1- sin2x 
2(1-sin2x)+sinx+1=0 
2-2 sin2x+sinx +1=0 
2 sin2x- sinx-3=0 
Sinx=y 
2y2-y-3=0 (квадратное уравнение) 
D=25 
Y1=1 
Y2= - 3/2

4)

замена t = cos(x)

t = 1, t = -1/2

5)sin x + sin 3x=0
2sin2x*cosx=0
a) sin2x=0
2x=πn
x1=πn/2
б) cosx=0
x2=π/2+πn