Пусть(Сn)-некоторая последовательность,а (Sn)-последовательность сумм первых n ее членов.Докажите,что если члены последовательности(сn) изображаются на координатной плоксоти точками,принадлежащими прямой y=4x+1,то члены последовательности (Sn) изображаются точками,принадлежащими параболе y=2x^2+3x

Арифметическая прогрессия
 a_{n} =  a_{1} + (n-1)d =  (a_{1} - d) + nd
Уравнение прямой
y = dx + (a _{1} -d)
из
y= 4x+1
следует d=4 и ( x_{1} - d ) = 1
значит
 a_{1} - 4 = 1;  a_{1} = 5

 a_{n} = 5 + (n-1)4

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии
 S_{n} =  frac{2  a_{1}  + (n-1)d }{2} n


Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку
×