корень из х-3 меньше х-5! Решить неравенство! помогите пожалуйста

$sqrt{x-3} textless x-5$

ОДЗ
x-3≥0
x≥3

x-5≥0
x≥5
Объединив оба условия получаем
x∈[5; +∞)

$(sqrt{x-3}) ^2 textless (x-5)^{2} (x-3) textless x^{2} -10x+25 x^{2} -10x+25-x+3 textgreater 0 x^{2} -11x+28 textgreater 0 D=11^2-4*28=9=3^2 x_{1}= frac{11-3}{2}=4 x_{2}= frac{11+3}{2}=7 (x-7)(x-4) textgreater 0$

x∈(-∞; 4)∨(7; +∞)
Учитывая условие ОДЗ, объединяем оба неравенства и получаем
х∈(7; +∞)

Ответ х∈(7; +∞)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы