Помогите !!Определите точки экстремум функции y(x)=e^x(5x-9)ДАЮ 30 БАЛЛОВ ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ(МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА ФОТО С РЕШЕНИЕМ)
Решение
y(x) = (e^x)*(5x - 9)
Находим первую производную функции:
y = (5x - 9)*(e^x) + 5*(e^x)
или
y = (5x - 4)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(5x - 4)*(e^x) = 0
x₁ = 4/5
Вычисляем значения функции
f(4/5) = - 5*(e^(4/5))
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y = (5x - 9)*(e^x) + 10*(^x)
или
y = (5x+1)*(e^x)
Вычисляем:
y(4/5) = 5*(e^(4/5)) > 0 - значит точка x = 4/5 точка минимума функции.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
