Старинные часы каждый час бьют столько раз, сколько часов: например, в
3 часа дня и в 3 часа ночи –– по 3 раза, в полдень и в полночь –– по 12 раз. Кроме
того, они пробивают по одному разу в середине каждого часа (то есть, в пол-
первого, полвторого и т. д.). Какое наибольшее число ударов могло случиться
за отрезок времени длиной 2015 минут?

$2015=33$ часов и $35$ минут , за $12$ часов всего
Надо узнать расположение стрелки , то есть точка начало , так как всего $33$ часа , часовая стрелка всегда будет проходит часовой циферблат дважды то есть , в сумме $2*(1+2+...+12)=78*2=156$ ударов , тогда для остальных остается $10$ часов , их надо расположит так что бы сумма была максимальная , видно что если числа от $12$ , то оно будет максимальная , отсчет будет идти с конца то есть с $3$
$3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+2*78=231$
с учетом того что в серединах
$231+(24+9)=264$