Доказать, что при любом натурально n выражение будет нечетным числом:
n^2+3n+1
Спасибо!

$n^2+3n+1 = (n+2)^2-(n+3)$ , числа $n+2;n+3$ два подряд идущих числа, одно из них четна ,тогда другое не четна , заменим
$n+2=x n+3=x+1 n^2+3n+1 = x(x-1)+1$
число $x(x-1)$ всегда четное , тогда $x(x-1)+1$ нечетное