Найти промежутки возрастания и убывания.
f(x)=x^3-x^2-x+2

$f(x)=(x^3-x^2-x+2)=3x^2-2x-1,1) f(x)>0, 3x^2-2x-1>0,3x^2-2x-1=0,D=4+12=16,x_1=frac{2+4}{6}=frac{4}{3}, x_2=frac{2-4}{6}=-frac{1}{3}.(x+frac{1}{3})(x-frac{4}{3})>0,x>frac{4}{3}, x<-frac{1}{3}$

$2) f(x)le 0,-frac{1}{3}le xle frac{4}{3}$

Ответ: функция возрастает при: $x>frac{4}{3}, x<-frac{1}{3};$
убывает: $2) -frac{1}{3}le xle frac{4}{3}.$