(cosx+sinx)^2=cos2x
Решите пожалуйста

$(cosx+sinx)^2=cos2x,cos^2x+2cosxsinx+sin^2x=cos^2x-sin^2x,2cosxsinx+2sin^2x=0, |:2,cosxsinx+sin^2x=0,sinx(cosx+sinx)=0,1) sinx=0,x=0+2pi n=2pi n, nin Z,$

$2) cosx+sinx=0 |:cosxne0, xnefrac{pi}{2}+2pi n, nin Z (*),1+tgx=0,tgx=-1,x=frac{3pi}{4}+2pi n, nin Z.$

Ответ: $x=2pi n, x=frac{3pi}{4}+2pi n, nin Z.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

(cosx+sinx)^2=cos2x Решите пожалуйста

(cosx+sinx)^2=cos2x
Решите пожалуйста