Решите систему логарифмических неравенств

$begin{cases}sqrt{4-x^2}(x^2+4x+5)geq0^*log_2(x-3)^2+log_{0,5}(x^2-9)<1^{**}end{cases} *)sqrt{4-x^2}(x^2+4x+5)=0OD3:4-x^2geq0x^2leq4x=^+_-2...-...[-2]///+///[2]...-...>xxin[-2;2]sqrt{4-x^2}=0 x^2+4x+5=04-x^2=0 x_{1,2}=-2^+_-sqrt{-1}x=^+_-2 xin varnothing.....-.....[-2]///+///[2]...-...->xOD3:...-...[-2]///+///[2]...-...->xxin[-2;2]$
$**)log_2(x-3)^2+log_{0,5}(x^2-9)<1OD3:x^2-9>0x^2>9x=^+_-3///+///(-3)...-...(3)///+///->xxin(-infty;-3)cup(3;+infty)log_2(x-3)^2+log_{0,5}(x^2-9)<1log_2(x-3)^2-log_{2}(x^2-9)<1log_2frac{(x-3)^2}{x^2-9}<1;2>1frac{(x-3)^2}{x^2-9}<2frac{(x-3)^2-2(x^2-9)}{x^2-9}<0frac{-x^2-6x+27}{x^2-9}<0$
$x^2+6x-27=0x_1=-9 x_2=3x^2-9=0x=^+_-3///-///(-9)...+...(-3)///-///(3)///-///->xOD3:///////+///(-3)...-........(3)///+///->xxin(-infty;-9)cup(3;+infty) ................[-2]/////[2].................->x/////(-9).....................(3)//////->x$
Ответ:Решений нет

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы