Решите уравнение: 2sin^3x-cos2x=sinx

$2sin^3x-cos2x=sin x,2sin^3x-sin x-cos2x=0,-sin x(2sin^2x-1)-cos2x=0,-sin xcos2x-cos2x=0,-cos2x(sin x+1)=0 |bullet(-1),cos2x(sin x+1)=0,1) cos2x=0,2x=frac{pi}{2}+2pi n, nin Z,x=frac{pi}{4}+pi n, nin Z;2) sin2x+1=0,sin2x=-1,2x=-frac{pi}{2}+2pi n, nin Z,x=-frac{pi}{4}+pi n, nin Z.$

Ответ: $x=frac{pi}{4}+pi n, x=-frac{pi}{4}+pi n, nin Z.$

или, объединив формулы: $x=frac{pi}{4}+frac{pi}{2}n, nin Z.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы