Решить уравнение
$x* sqrt{x sqrt{x sqrt{x sqrt{x sqrt{x} } } } }... (2015 )=25$

Возведя последовательно в квадраты , получим , геометрическую прогрессию, с первым членом равным $b_{1}=1 q=2 b_{2016}=2^{2015}$
то есть степень равны
$x^{2^{2015}}*x^{2^{2014}} * x^{2^{2013}}*....x = 25^{2^{2015}} x^{2^{2015}+2^{2014}...+1}=25^{2^{2015}} b_{1}=1 q=2 2^{2015}=2^{n-1} n=2016 S=frac{2^{2016}-1}{2-1}=2^{2016}-1 x^{2^{2016}-1}=25^{2^{2015}} x^{2^{2016}}=25^{2^{2015}}*x x^{2^{2016}}=5^{2^{2016}}*x x=5sqrt[2^{2016}-1]{5}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы