Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите систему:
y^2=4*cosx+1
y+1=2*cosx

Ответ оставил Гость

Из второго уравнения выражаем y. y = 2cosx - 1 и подставляем в первое
4cos^2x - 4cosx + 1 = 4cosx + 1
4cos^2x - 8cosx = 0, выносим cosx и сокращаем на 4
cosx( cosx - 2) = 0
нулю равен или cosx(тогда x = 2пk), или скобка. Но cosx не может быть равен 2, так что это невозможно
Ответ: x = 2пk