Периметр прямоугольника 20 см. Если одну из его сторон и противоположную ей увеличить на 2 см, а каждую из оставшихся уменьшить на 2 см, то площадь нового прямоугольника будет равна 16 см 2. Каковы стороны данного прямоугольника?
Пусть стороны а и в, периметр 2(а+в)=20
во втором случае а-2 и в-2
(а+2)*(в-2)=16
система уравнений
а+в=10
(а+2)(в-2)=16
а=10-в
(10-в+2)(в-2)=16
(12-в)(в-2)=16
12в-24-в*в+2в=16
в*в-14в+40=0
д1=7*7-40=9
в1=7+3=10, тогда а1=10-10=0, эта пара чисел не удовлетворяет условие задачи
в2=7-3=4, тогда а2=10-4=6
проверка 4+4+6+6=20
(6+2)(4-2)=8*2=16
ответ стороны 4 и 6
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
