Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

СРОЧНО!!! Решите уравнение: cos2x=2cosx

Ответ оставил Гость

Cos2x=2cosx;⇒2cos²x-1-2cosx=0⇒cosx=t;⇒
2t²-2t-1=0;
t₁,₂=(2⁺₋√4+4·2)/4=(2⁺₋2√3)/4
t₁=(1+√3)/2>1;-1≤cosx≤1;корня нет;
t₂=(1-√3)/2≈-0.36;cosx=-0.36;x=⁺₋arccos(-0.36)+2kπ;k∈Z