Срочно, даю сразу 30 баллов
log^2 5(x-2)-2log5(x-2)-3+0

$log_5^2(x-2)-2log_5(x-2)-3=0$
ОДЗ: $x-2>0 x>2$
Сделаем замену перемменных
Пусть lg x=t (t∈R), тогда имеем:
t²-2t-3=0
По т. Виета
t1=-1
t2=3
Возвращаемся к замене
$log_5(x-2)=-1 x-2= frac{1}{5} x_1= frac{11}{5}$

$log_5(x-2)=3 x-2=125 x_2=127$

Ответ: $frac{11}{5};,,127$