Решите уравнение 4sin^2(2x+pi/3)=1
4sin^2(2x+pi/3)=1
sin^2(2x+pi/3)=1/4
Пусть 2x+pi/3=t
sin^2t=1/4
sint=+-1/2
1)sint=-1/2
t=-pi/6+2pik . k=z
t=-5pi/6+2pik . k=z
2)sint=1/2
t=pi/6+2pik . k=z
t=5pi/6+2pik . k=z
Найдем x:
1)2x+pi/3=-pi/6+2pik
2x=-pi/2+2pik
x=-pi/4+pik
2)2x+pi/3=-5pi/6+2pik
2x=-11pi/6+2pik
x=-11pi/12+pik
3)2x+pi/3=pi/6+2pik
2x=-pi/6+2pik
x=-pi/12+pik
4)2x+pi/3=5pi/6+2pik
2x=pi/6+2pik
x=pi/12+pik
Объеденим решения: x=-pi/12+pik/2 ; x=-pi/4+pik/2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
