Сумма цифр двузначного числа равна 14,Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число. Решить с помощью системы уравнений

СРОЧНО!!!!!!!

Пусть ab-двузначное число.По условию, a+b=14

Запишем разложение по разрядам числа ab: 10a+b

Если цифры поменять местами, то мы получим число ba и его разложение по разрядам выглядит так: 10b+a.

По условию задачи полученное число ba на 18 меньше первоначального числа ab.

Составляем систему уравнений:

$begin{cases} a+b=1410a+b=10b+a+18end{cases}$

$begin{cases} a+b=149a-9b=18|:9 end{cases}$

$begin{cases} a+b=14a-b=2 end{cases}$

Решаем методом сложения:

$begin{cases} a+b=142a=16 end{cases}$

$begin{cases} a+b=14a=8end{cases}$

$begin{cases} 8+b=14a=8end{cases}$

$begin{cases} b=6a=8end{cases}$

Исходное число 86

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы