В треугольник со сторонами 13, 11 и 20 вписана
окружность. Найдите длины отрезков, на которые каждая из
сторон разделена точками касания.

Обозначим отрезки через х,у и z, как на рисунке. Пользуясь теоремой о касательных к окружности получаем систему:

$begin{cases} z=x;y=11-z;20-x=13-y; end{cases}$

$begin{cases} z=x;20-x=13-y;y=11-x;end{cases}$

20-x=13-11+x; x=18/2=9=z; y=11-9=2, т.е. стороны поделены соответственно

2:11, 2:9, 1:10.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы