Объясните пожалуйста как в примерах меняется косинус на синус и наоборот вот примеры:
cos(2pi-x)
sin (3/2pi+x) почему они меняются , и вообще какой принцип решения ?

Через $pi$ функция не меняется, а через $frac{ pi }{2}$ меняется на противоположный (sin меняется на cos или cos на sin)

$cos(2 pi -x)=cos x$
Через $2 pi$ функция не меняется. По окружности узнаем знак функции, прокручиваем $2 pi$ и -х назад(это четвертый четверть и косинус положителен)

$cos( frac{3 pi }{2} +x)=sin x$
Функция меняется на sin, косинус в 4 четверти положителен