Решите пожалуйста логарифмическое уравнение

$2^{log_5x}+3x^{log_52}=8$
ОДЗ: x>0
Путем подбора находим решение.
х=5
Других решений нет, так как функция, соотвествующая данному уравнению, является монотонной.

Ответ:5 .

Решение

$2^{log_5x}+3cdot x^{ frac{log_x2}{log_x5} }=8 2^{log_5x}+3cdot 2^{ frac{1}{log_x5} }=8 2^{log_5x}+3cdot 2^{log_5x}=8 4cdot 2^{log_5x}=8 2^{log_5x}=2 log_5x=1 x=5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы