Решите уравнение методом введения новой переменной:
а) 5х4-х2-4=0
б)8х6+7х3-1=0

А)
$5x^4-x^2-4=0; t=x^2==>tgeq0==>tin[0;+infty); 5t^2-t-4=0; D=(-1)^2-4cdot5cdot(-4)=1+80=81=(pm9)^2; t_1=frac{1-9}{2cdot5}=frac{-9}{10}=-0,9<0notin[0;+infty); t_2=frac{1+9}{2cdot5}=frac{10}{10}=1>0tin[0;+infty); x^2=1; x=pm1;$

б)
$8x^6+7x^3-1=0; t=x^3; 8t^2+7t-1=0; D=7^2-4cdot8cdot(-1)=49+82=81=(pm9)^2; t_1=frac{-7-9}{2cdot8}=frac{-16}{16}=-1 t_2=frac{-7+9}{2cdot8}=frac{2}{16}=frac18 x^3=-1==> x=-1; x^3=frac18;==> x=frac12; x=-1; frac12$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите уравнение методом введения новой переменной: а) 5х4-х2-4=0 б)8х6+7х3-1=0

Решите уравнение методом введения новой переменной:
а) 5х4-х2-4=0
б)8х6+7х3-1=0