log0,5(6|x| -3)≤log0,5(4-x^2)

$log_{0,5}(6|x|-3)leq log_{0,5}(4-x^{2})$

ОДЗ: $begin{cases} 6|x|-3>04-x^{2}>0end{cases}$

$begin{cases} 6|x|>3(2-x)(2+x)>0end{cases}$

begin{cases} |x|>0,5-2<x<2end{cases}< var= " alt="begin{cases} |x|>0,5-2" align="absmiddle" class="latex-formula">

begin{cases} x<-0,5, x>0,5-2<x<2end{cases}< var= " alt="begin{cases} x<-0,5, x>0,5-2" align="absmiddle" class="latex-formula">

$(-2;-0,5)cup(0,5;2)$

$y=log_{0,5}x$ -убывающая,

поэтому $6|x|-3geq4-x^{2}$

$x^{2}+6|x|-7geq0$

1) x<0 $x^{2}-6x-7geq0$

$D=64, x_{1}=7, x_{2}=-1$

$(x-7)(x+1)geq0$

$(-infty;-1]cup[7;+infty)$

при x<0 ответом будет (-2;-1]

2) x>0 $x^{2}+6x-7geq0$

$D=64, x_{1}=1, x_{2}=-7$

$(x-1)(x+7)geq0$

$(-infty;-7]cup[1;+infty)$

при x>0 ответом будет [1;2)

Ответ: $(-2;-1]cup[1;2)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предметы

Показать ещё