Ребят, нужно с объяснениями)
$log5log3x=1$
$log5log2x=1$

$log_{5}log_{3}x=1$
Логарифмом положительного числа N пооснованию ( b > 0, b≠1 ) называется показатель степени x , в которую нужно возвести b, чтобы получить N .
Обозначение логарифма:     $log_{b}N=x$                                                  Эта запись равнозначна следующей: $N =b^{x}$
Поэтому можно записать
$log_{5}log_{3}x=1$ <=> $log_{3}x=5^{1}$
   $log_{3}x=5$
   $x=3^{5}$
x = 243
$log_{5}log_{2}x=1$ <=> $log_{2}x=5^{1}$
        $log_{2}x=5$
      $x=2^{5}$
x = 32
Если запись другая
$log_{10}(5log_{10}(3x))=1$ <=> $5log_{10}(3x))=10^{1}$
                $log_{10}(3x)=2$
         $3x=10^{2}$
      x = 100/3
$log_{10}(5log_{10}(2x))=1$ <=> $5log_{10}(2x))=10^{1}$
            $log_{10}(2x)=2$
      $2x=10^{2}$
      x = 50